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GIS-坐标系统

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不如怀念
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Web 前端工程师 (Web Front-end Engineer)

最后更新于 2019-07-12 03:20:00

GIS，地理信息系统（Geographic Information System），它是一种特定的十分重要的空间信息系统，坐标系统是 GIS 理论知识中最基本的而且最关键的一点。

GIS​

GIS，即就是在计算机硬、软件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。空间信息与我们日常生活紧密相关，而且其数据的价值也是非常的大，现在可以说大多数行业都离不开空间信息技术的支撑。

GIS 开发是当前一个前景很好的行业，尤其是 Web GIS 处于一个井喷的时代，作为开发者不仅要学习基本的软件技术，更要了解 GIS 相关的理论知识，才能更好的利用技术结合理论知识变现。

坐标系统​

坐标系统（Coordinate System）是了解 GIS 行业的一个切入点，任何空间信息的呈现都是基于特定的坐标系统，其分为两类：地理坐标系统（Geographic Coordinate System）和投影坐标系统（Projection Coordinate System）。

由于历史原因，与其它行业（例如通信行业）标准一样，坐标系统也存在着不同的规范与标准，最常见的则是国际标准 WGS-84 坐标系统；而我国也正在推行自主建立的 CGCS2000 坐标系统标准；国内以前常用的则为北京 54、西安 80 等坐标系统。

与坐标系相关的有几个技术概念需要知道：EPSG、WKT、WKID、SRID、SRS、CRS。

EPSG：European Petroleum Survey Group，成立于 1986 年，并在 2005 年重组为 OGP（Internation Association of Oil & Gas Producers），它负责维护并发布坐标参照系统的数据集参数，以及坐标转换描述，该数据集被广泛接受并使用，通过一个 Web 发布平台进行分发。

目前已有的椭球体，投影坐标系等不同组合都对应着不同的 ID 号，这个号在 EPSG 中被称为 EPSG code，它代表特定的椭球体、单位、地理坐标系或投影坐标系等信息。例如，EPSG:4326 代表地理坐标系 WGS-84。

epsg.io：http://epsg.io/
> Spatial Reference：https://spatialreference.org/

WKT，即 Well Known Text，是对相应空间参考系的文字性描述（定义），例如 EPSG:4326 的 WKT 为：

GEOGCS["WGS 84",
    DATUM["WGS_1984",
        SPHEROID["WGS 84",6378137,298.257223563,
            AUTHORITY["EPSG","7030"]],
        AUTHORITY["EPSG","6326"]],
    PRIMEM["Greenwich",0,
        AUTHORITY["EPSG","8901"]],
    UNIT["degree",0.0174532925199433,
        AUTHORITY["EPSG","9122"]],
    AUTHORITY["EPSG","4326"]]

WKID（Well Known Identifier） 与 SRID（Spatial Reference System Identifier） 一致，是相应坐标系的标识，为 EPSG code，例如 4326。

WMS 1.1.1 以前用 **SRS（Spatial Reference System）**参数表示坐标系统，WMS 1.3 开始用 **CRS（Coordinate Reference System）**参数来表示，均为 EPSG，例如 EPSG:4326。

地理坐标系统​

地理空间坐标系，使用三维球面来定义地球表面位置，以实现通过经纬度对地球表面点位引用的坐标系。一个地理坐标系包括角度测量单位、本初子午线和参考椭球体三部分。在球面系统中，水平线是等纬度线或纬线。垂直线是等经度线或经线。

经纬度通常分为天文经纬度、大地经纬度和地心经纬度。常用的经度和纬度是从地心到地球表面上某点的测量角。通常以度或百分度为单位来测量该角度。

位于两极点中间的纬线称为赤道。它定义的是零纬度线。零经度线称为本初子午线。对于绝大多数地理坐标系，本初子午线是指通过英国格林尼治的经线。其他国家/地区使用通过伯尔尼、波哥大和巴黎的经线作为本初子午线。经纬网的原点 (0,0) 定义在赤道和本初子午线的交点处。

通常，经度和纬度值以十进制度为单位或以度、分和秒 (DMS) 为单位进行测量。纬度值相对于赤道进行测量，其范围是 -90°（南极点）到 +90°（北极点）。经度值相对于本初子午线进行测量。其范围是 -180°（向西行进时）到 180°（向东行进时）。

地理坐标系定义了地表点位的经纬度，并且根据其所采用的参考椭球体参数还可求得点位的绝对高程值。

坐标系类型与基准​

由于历史原因，产生了不同的坐标系统标准和规范。国内使用的常用坐标系为北京 54（BJZ54）与西安 80，而国际通用的则为 WGS-84 坐标系。目前，为了实现国际化，我们国家也正在推行自己的新一代坐标系统，CGCS2000（亦称，国家 2000）。

具体可将其分为两类：

  • 参心坐标系
    • 北京 54
    • 西安 80
  • 地心坐标系
    • WGS-84
    • CGCS2000

我们的国家 2000 坐标系现在与 WGS-84 坐标系基本保持一致（大地原点、参考椭球），唯一不同的则是基准面的选取不同，我们的国家 2000 坐标系基准面的选取对应 2000 国家高精度大地控制网。

通常，我们所说的 WGS-84 坐标系为 EPSG:4326，GPS 采用的就是该坐标系，实际上采用 WGS-84 基准的地理坐标系有很多，例如 EPSG:6326、EPSG:4978 等。同理，我们所说的 CGCS2000 坐标系一般为 EPSG:4490，西安 80 坐标系一般为 EPSG:4610，北京 54 坐标系一般为 EPSG:4214。

投影坐标系统​

投影坐标系，是按照一定的数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点位的地理坐标与地图上相对应点位的平面直角坐标或平面极坐标间，建立起一一对应的函数关系的坐标系。地图单位通常为米 ，也称非地球投影坐标系统（notearth），或者是平面坐标。

一个投影坐标系由以下参数确定：

  • 地理坐标系（由基准面确定，比如北京 54、西安 80、WGS-84）
  • 投影方法（比如高斯-克吕格、Lambert 投影、UTM 投影、Mercator 投影）

我国的北京 54 与西安 80 坐标系采用的是高斯-克吕格投影，国外的坐标系多采用 UTM 投影（通用横轴墨卡托投影）与 Mercator 投影（墨卡托投影）。

基于高斯投影，我国规定按经度差 6° 和 3° 进行分带，并得出相应带号。横坐标通常为 6 位或者 8 位（前 2 位为带号），纵坐标通常为 7 位。

通常，Web 地图服务数据采用的均为 EPSG:3857（伪墨卡托、球形墨卡托、Web 墨卡托）坐标系，被 Google Maps、OpenStreetMap、Bing、ArcGIS、ESRI 广泛使用。

投影方法​

有几个投影比较重要，需要了解：墨卡托（Mercator）、高斯-克吕格（Gauss - Kruger）、通用横轴墨卡托（UTM、Universal Transverse Mercatol）。

  • 墨卡托投影（Mercator Projection）—— 等角正轴切圆柱投影

    假设地球被围在一中空的圆柱里，其基准纬线与圆柱相切（赤道）接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定基准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

    墨卡托投影特点：没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等；经纬线都是平行直线，且相交成直角；经线间隔相等，纬线间隔从基准纬线处向两极逐渐增大；长度和面积变形明显，但基准纬线处无变形，变形从基准纬线处向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。

    在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。

    此外，在 Web 地图服务中一般有两种坐标系：EPSG:3395（World Mercator，Elliptical Mercator）和 EPSG:3857（Pseudo-Mercator，Spherical Mercator）。

  • 高斯-克吕格投影（Gauss - Kruger projection）—— 等角横轴切椭圆柱投影

    假想用一个椭圆柱横切于地球椭球体的某一经线上，这条与圆柱面相切的经线，称中央经线。以中央经线为投影的对称轴，将东西各 3° 或 1°30′ 的两条子午线所夹经差 6° 或 3° 的带状地区按数学法则、投影法则投影到圆柱面上，再展开成平面，即高斯-克吕格投影，简称高斯投影。这个狭长的带状的经纬线网叫做高斯-克吕格投影带。

    高斯-克吕格投影特点：中央子午线是直线，其长度不变形；其他子午线是凹向中央子午线的弧线，并以中央子午线为对称轴；赤道线是直线，但有长度变形；其他纬线为凸向赤道的弧线，并以赤道为对称轴；经线和纬线投影后仍然保持正交；离开中央子午线越远，变形越大。

    若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。其中大于 1:1 万的地形图采用 3° 带；1:2.5 万至 1:50 万的地形图采用 6° 带。

    西安 80 与 北京 54 坐标系均采用了该投影。

  • UTM 投影（Universal Transverse Mercatol Projection，通用横轴墨卡托投影）——等角横轴割椭圆柱投影

    椭圆柱割地球于南纬 80 度、北纬 84 度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比 0.9996。

    与高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子取 0.9996 是为了保证离中央经线左右约 330km 处有两条不失真的标准经线。

    UTM 投影是为了全球战争需要创建的，美国于 1948 年完成这种通用投影系统的计算。这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图，作为卫星影像和自然资源数据库的参考格网以及要求精确定位的其他应用。

坐标转换​

通常根据应用场景的不同，会将地理坐标与投影坐标进行转换（包括同一类型坐标系，以及不同坐标系之间）。同一坐标系（例如西安 80）下地理坐标与投影坐标的转换有固定的公式，而不同基准面的坐标系（例如西安 80 与 WGS-84）之间要进行坐标的转换，则涉及到七个参数。

七参数：X 平移、Y 平移、Z 平移、X 旋转、Y 旋转、Z 旋转、尺度变化 K（缩放）。

这七个参数是基于空间直角坐标系的。通常来说，只需要关注 3 个参数即可：X 平移、Y 平移、Z 平移，其它参数基本都是一致的。

俯仰角、偏航角、翻滚角​

在三维地图渲染过程中表示模型的旋转量时通常会用到俯仰角（pitch）、偏航角（heading）、翻滚角（roll）。

在右手坐标系中，俯仰角（pitch）正如上下点头一样，表示绕 X 轴的旋转量；偏航角（heading）则和左右转弯一样，表示绕 Y 轴的旋转量；翻滚角（roll）犹如左右上下摇摆一样，表示绕 Z 轴的旋转量。